Измерение скорости «лунной» ракеты
к моменту отделения первой ступени
На советских специалистов старты американских «лунных» ракет (илл.1) произвели сильнейшее впечатление. Почитаем воспоминания ветерана советской космонавтики академика РАН Б.Е. Чертока [1]: «21 декабря 1968 года, суббота, хорошая погода, но праздничного настроения не было. В НИИ-88 мы любовались стартом «Сатурна-5» с «Аполлоном-8». Старт даже на телевизионном экране возбуждал чувства восхищения... При разделении первой и второй ступеней все окутывается выплесками дыма и пламени. Создается впечатление, что произошел взрыв, — но через секунды яркий чистый факел устремляется дальше».
Илл.1. Старт «Аполлона-8» http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a410/ap8-KSC-68PC-329.jpg
Существует большая группа людей, которые, не оперируя конкретными данными, утверждают, что «наши» проследили за всем полётом «лунной» ракеты от начала и до конца. Действительно, за началом полёта, то есть за стартом ракеты с расстояния примерно в 5 км следили тысячи корреспондентов и сотни почётных гостей, включая посла СССР в США. А сотни миллионов людей наблюдали эту же картину по телевидению. А вот куда направилась ракета, когда она скрылась из виду, и с какой скоростью она полетела?
Три судна нашей радиоэлектронной разведки крейсировали в окрестностях космодрома во время старта «Аполлона-10» (18 мая 1969 года) и семь - во время старта «Аполлона-11» (16 июля 1969 года). Но американцы сделали всё, чтобы советские суда не смогли вести наблюдения за полётом ракеты после её старта.
Семи советским радионаблюдательным судам «противостояли до 15 надводных кораблей 2-го флота и несколько подводных лодок. Эти силы были переведены на круглосуточный режим работы. И вот наступило 16 июля 1969 года. На боевых кораблях, на пунктах электронной разведки и на станциях электронного противодействия еще ночью “сыграли” боевую тревогу. В 8 часов 10 минут к советским судам приблизились самолеты “Орион”, оснащенные комплексом радиоэлектронного противодействия. Корабли сократили дистанцию до наших кораблей до минимально возможной. В 8 часов 20 минут береговые станции, оборудование на самолетах и кораблях, призванное создавать помехи, было включено на полную мощность во всех выявленных ранее диапазонах работы советских систем. В 8 часов 32 минуты ракета “Сатурн-5” с кораблем “Аполлон-11” устремилась ввысь…» [2].
Казалось бы, все параметры ракеты и всего полёта (стартовая масса, мощность двигателей, режим набора скорости, время сбрасывания первой и второй ступеней ракеты, траектория) сообщены от НАСА заранее. И, если эти сведения правдивы, то зачем, демонстрируя на весь мир старт ракеты, одновременно срывать сторонний контроль над её дальнейшим полётом? По американским данным [3] ракета, перед отделением первой ступени, достигает скорости
VНАСА = 2, 4 км/с относительно окружающего воздуха (1)
Долгое время эта цифра принималась абсолютно без критики. И лишь несколько лет назад кандидат технических наук С.Г. Покровский, пользуясь материалами кинохроники НАСА, впервые установил, что истинная скорость ракеты в этот момент существенно меньше. Из этого он сделал вывод, такая ракета не могла достичь Луны [4]. В развитие его работ ещё несколько авторов, включая автора данной статьи, сделали свои измерения этой скорости и подтвердили главный вывод Покровского [5,6]. В свою очередь защитники НАСА подвергли эти работы критике. С их стороны с обзорной критической статьёй выступил А.М.Тюрин [7]. Особое внимание он уделил разбору статей Покровского С.Г. и Попова А.И. Данная статья учитывает критические замечания работы [7] по части изложения материала. Ответы по существу критики А.М. Тюрина выделены в приложение 2, поскольку они достаточно объёмны и, наверное, интересны более узкому кругу читателей.
Основные идеи, положенные в основу этой статьи, принадлежат С.Г. Покровскому, что не исключает различия в деталях. Автор благодарит специалиста по газодинамике, профессора МИФИ, доктора физико – математических наук Боговалова А.В. за консультации по первому разделу статьи, включая приложения. Также автор благодарит Соловьяна А.Г. за помощь в оформлении иллюстративных материалов.
1. Метод «по конусу Маха»
Конус Маха. Читатель, незнакомый с этим понятием, легко поймёт сущность этого физического явления, если посмотрит на картину мчащегося катера (илл.2). Если его скорость больше скорости распространения волн на воде, то за ним образуется характерный треугольный шлейф из отбрасываемой в стороны воды.
Илл.2. Физическая аналогия явления Маха на воде
http://www.bestcars.com.ua/images/cars/37519_d6e46b72.jpg
http://www.boatshop24.com/images/bootsbilder/images_14/s1/1965114gross.jpg
Примерно то же самое происходит и в воздухе, если через него летит объект (самолёт, ракета) со скоростью, превышающёй скорость звука, то есть скорость волн плотности в воздухе. За таким объектом образуется след с границей из отброшенного уплотнённого воздуха. Только след не треугольный, а конический, потому что явление происходит не на плоскости, как в случае с катером, а в объёме. Он и называется конусом Маха. Чем быстрее мчится катер, тем острее будет треугольный след за ним. Точно так же, чем быстрее летит ракета, тем острее будет угол конуса Маха. По величине этого угла можно определить скорость ракеты относительно воздуха.
На илл.3 показан уникальный снимок американской «лунной» ракеты, снятый за несколько секунд до отделения первой ступени. Он сделан с наблюдательного самолёта НАСА (ALOTS) [8] и отличается значительно более высоким качеством по сравнению с другими фото-киноматериалами НАСА на эту тему.
Эффектный конус, обрамляющий ракету, и есть конус Маха. Граница конуса является ударной волной, на фронте которой плотность воздуха резко возрастает. Нам повезло, что конус Маха виден, поскольку обычно воздух вокруг ракеты прозрачен. Но на илл.3 ракета снята в очень необычный момент, когда она окружена облаком от некоего «взрыва» - того самого, о котором писал Б.Е.Черток. Не будем отвлекаться и рассуждать о причине этого «взрыва». Нам важно лишь то, что частицы дыма рассеивают солнечные лучи и делают конус видимым. При этом дым не может проникнуть через барьер скачка плотности наружу и покинуть конус Маха. Тем самым освещённый дым прекрасно очерчивает конус.
Илл.3. «Лунная» ракета в полёте, снятая с самолёта НАСА за несколько секунд до отделения первой ступени http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/s69-39957.jpg
Угол φ при вершине конуса определяется простой формулой [9]:
1/sin φ = v/u =М, (2)
где v — скорость ракеты, u — скорость звука в среде, отношение М = v/u называется числом Маха
Легко измерить этот угол. И, казалось бы, ничто не мешает нам определить величину М. Однако формула (2) справедлива, если вектор скорости ракеты перпендикулярен лучу зрения снимающей камеры. Если же угол этот угол не прямой (например, самолёт «смотрит» вдогонку ракете), то конус Маха будет казаться менее острым, чем он есть на самом деле. В приложении 1 показано, как просто учитывается это искажение. А здесь мы сразу даем соответствующий результат: при рассмотрении конуса Маха ракеты под прямым углом, он выглядел бы так, как показано на илл.4.
Илл.4. Так выглядел бы конус Маха изучаемой ракеты при рассмотрении под прямым углом
Измеряя катет и гипотенузу прямоугольного треугольника на илл.4, находим значение sin φ = 0,33, откуда по формуле (2) вычисляем:
М=3 или v= 3u (3)
Остаётся подставить в (3) значение скорости звука на высоте отделения первой ступени. Согласно НАСА отделение первой ступени происходит на высоте 65-67 км [3]. Но есть достаточно данных о том, что названная НАСА высота не соответствует действительности, а примерно в 2 раза меньше «официальной» [10]. Скорость звука не так уж сильно зависит от высоты в диапазоне высот 0-67км: от 340м/с у поверхности Земли до 360м/с на высоте 65км [4]. Тем не менее, для того чтобы не нарушать проделанный анализ использованием сомнительного значения высоты от НАСА, мы возьмём среднее значение u = 350 м/с, то есть соответствующее некоторой промежуточной высоте. Этому значению скорости звука соответствует
:
v = 1,05 км/с (4)
Приложение 1. Определение искажения вида конуса Маха для случая, когда луч зрения кинокамеры не перпендикулярен вектору скорости ракеты и восстановление истинного угла φ при вершине конуса.
Снимок илл.3 сделан с самолёта, показанного на илл.5 [8]. На схеме илл.5 показан общий случай, когда угол между вектором скорости ракеты и лучом зрения камеры отличается от прямого на некоторый угол α. Истинные значения длины ракеты и её скорости обозначены как L и v. Наблюдаемые с самолёта проекции этих величин обозначены, как Lн и vн. Очевидно, что
cosα = Lн / L (5)
Илл.5.
а) самолёт НАСА с системой телескопического наблюдения за летательными аппаратами (ALOTS)
http://www.flyaria.com/Images/ALOTS/1.jpg и http://www.flyaria.com/Images/ALOTS/9.jpg
б) если угол наблюдения отличается от прямого (α ≠ 0), то длина ракеты и скорость её полёта кажутся меньшими, чем они есть на самом деле.
Чтобы определить cos α, воспользуемся тем, что ракета – это, в основном, цилиндрическое тело. Видимый же диаметр цилиндра d не зависит от его ориентации в пространстве. Разделив величины Lн и L на не зависящую от угла α величину d, получим из (5) простую формулу:
cos α = (Lн/d) / (L/d) (6)
Отношения L/d и Lн/d легко измерить. Вид «лунной» ракеты общеизвестен (илл.1). Её габариты соответствуют L/d = 11. Отношение Lн /d измерим по снимку илл.6. Поскольку он недостаточно резок, то на результате измерения сказывается восприятие конкретного человека. Для исключения этого фактора Lн и d измерили независимо 6 человек (табл. илл.6). При этом никакие «указания» в виде размеров, проставленных на илл.6, не давались. Усреднённое по шести людям значение Lн /d оказалось равным 7,9. Отсюда вычисляем по формуле (4) cos α = 7,9/11=0,72 (α = 440). Поэтому все размеры в направлении полёта ракеты кажутся нам меньше их реальных значений в 1/(0,72) раза, то есть в 1,4 раза. Мы можем очень просто преодолеть это искажение с помощью компьютера. Чтобы узнать, как выглядел бы конус Маха ракеты под прямым углом зрения, надо на снимке илл.3б растянуть масштаб вдоль вектора скорости в 1,4 раза. Результат этой операции и показан на илл.4.
Илл.6. К экспериментальному измерению величины Lн /d
Отметим, что для методов «по отставанию дымов» и «по боковым выбросам» нет необходимости учитывать фактор α ≠ 0. Дело в том, что изучаемые в них явления имеют общую цилиндрическую симметрию в противоположность только что рассмотренному случаю (конус Маха и цилиндр ракеты). Поэтому все визуальные искажения действуют на все явления и объекты, изучаемые по двум последним методам, одинаково.
На этом, собственно и заканчивается расчёт скорости ракеты по конусу Маха. Если читателю интересны ответы автора на критику защитников НАСА по его более ранним расчётам по конусу Маха [5], то они даны ниже и отделены от основного текста другим цветом и более мелким шрифтом.
Приложение 2. О двух тезисах критики изложенного метода со стороны защитников НАСА
Тезис №1. Кандидат геолого-минералогических наук, геофизик А.М. Тюрин пишет [7]: «Принципиальное замечание к статье А.И. Попова ([5] – А.П.) я уже привел: прямое применение формулы Маха для оценки скорости ракеты некорректно. Конфигурация фронта ударной волны от тел разной формы приведены в [Альбом]». Ну что ж, от критика, если он сведущ в поднятых им вопросах, логично ожидать, что он рассчитает число М корректно в противовес «некорректному» расчёту Попова. Увы, уважаемый геофизик ограничился тем, что провёл линии образующих конуса, нашёл угол φ равным 18о, и на этом его практический вклад в теорию вопроса закончился. А это настораживает. Советы давать любят очень многие, желающих же и умеющих делать гораздо меньше. Да, компетентен ли критик в затронутом им же вопросе?
А вот другой критик - Л. Георгиев из Технического Университета г. Варна, тоже сомневаясь в применимости простой формулы (2), не в пример А.М. Тюрину летом 2010 года сделал свой «точный расчёт». Этот расчёт, насыщенный многоэтажными формулами, графиками, и номограммами, Л. Георгиев прислал Попову А.И. и Покровскому С.Г. по е-мейл [11].
Ну и что же дали эти «уточнения»? Как и следовало ожидать из простых физических соображений, гора точных расчётов «родила мышь». Автор данной статьи получил М= 3, Л. Георгиев - М= 2,86. На самом деле и это небольшое отличие (5%) связано с субъективными данными каждого автора, но никак не с математикой. Дело в том, что у любого автора одни только геометрические измерения угла конуса Маха (илл.4) и отношения Lн /d (илл.6) дадут примерно такую же погрешность.
Например, по Попову угол φ на илл.4 равен 19,3о. Георгиев провёл линии вдоль конуса слегка иначе, и у него угол φ получился 20,8о. Для такого угла из простой формулы (2) получается значение М= 2,83, что только на 1% меньше, чем у Георгиева. Так что отличия в М возникли не из-за различий в математическом подходе, а из-за того, кто как проведёт ограничительные линии конуса. Размытые контуры конуса Маха оставляют известную свободу для личного восприятия. Поэтому правильнее брать некий средний угол по измерениям различных авторов, Давайте так и поступим. Тюрин определил φ как 18о, Попов – 19,3о, Георгиев – 20,3о. Среднее значение - 19,4о . Так чьё значение надёжнее, если у Попова измеренный угол φ отличается от среднего на 0,1о, а у Тюрина и Георгиева – на 1,4о?
А ведь есть ещё и второй субъективный фактор, который связан с определение отношения Lн /d. Здесь Попов для уменьшения влияния субъективного фактора воспользовался помощью шести помощников (илл.6), а Л. Георгиев, похоже, положился только на своё личное зрительное восприятие. Но поскольку истинная скорость ракеты оказалась меньше официальной в 2 с лишним раза, то эти небольшие расхождения в подходе к геометрическим измерениям не столь уж и существенны. В физике увлечение такими совершенно несущественными мелочами иногда называют «ловлей блох». Именно этим занимается А.М. Тюрин и тем самым заставляет это делать и нас.
Сказанное означает, что при одинаковом определении угла φ простая формула (2) даёт тот же результат по М, что и пространный расчёт Л. Георгиева. Что касается работы Л. Георгиева, то она всё же принесла определённую пользу в том плане, что, её автор, сам не желая того, доказал ненужность его громоздкого «точного» подхода к решению очень простой задачи определения скорости ракеты. Критику же А.М. Тюрина, не содержащую собственного расчёта М, и неверную по существу, можно считать совершенно бесполезной.
Тезис №2. Получив практически полное совпадение с Поповым по числу М, Л. Георгиев решил помочь НАСА иным способом. Он пишет [12]: «M=2,9, но температура и состав газов сильно влияют. Газы (имеются в виду горячие газы от «взрыва» - А.П.) не только достигли, но и обошли фронт. Теперь они возвращаются назад, но в скачке всё ещё стоит значительная их часть. В июне этого года я смоделировал ракету "Сатурн-5" в этот момент программой "Fluent" и получил число Маха 2,9. Но температура смеси газов гораздо большая, чем температура набегающего воздуха (вероятно тысячи градусов!), а, следовательно, и скорость звука, прямо пропорциональная квадратному корню температуры, а отсюда и скорость самой ракеты, тоже значительно выше. Следовательно, без определения температуры и состава газов такой метод расчета скорости ракеты ничего не дает. Лучше использовать точные значения НАСА».
Итак, поскольку у Георгиева значение М=2,9, то есть практически то же самоё, что и у Попова, то надо максимально завысить скорость звука u. (Напомним: v =М u). И пошёл в ход аргумент о «тысячах градусов» с конечным призывом положиться на честность НАСА. Но и этот тезис не выдерживает простого взгляда на картину конуса у острия ракеты. Посмотрим её ещё раз и выделим на ней три области: 1, 2 и 3.
Область 1. Здесь относительно слабые остаточные продукты от «взрыва» за границу скачка плотности воздуха не прорвались. Снаружи границы конуса – холодный окружающий воздух, а именно в нём и распространяется ударная волна конуса Маха. Естественно со скоростью звука соответствующей температуре этой холодной среды (~350 м/с). О каких тысячах градусов рассуждает Георгиев, глядя на участок 1, трудно понять. Область 1 – это область классического неискажённого конуса Маха. Именно её мы и использовали для расчёта.
Область 2 не использовалась нами для расчёта, но знакомство с ней позволит дополнительно убедиться в правильности понимания общей физической картины. Здесь от тела ракеты в поперечном направлении бьют яркие, плотные и явно горячие продукты «взрыва». Ничего похожего в области 1 не видно. Тем не менее, фронт уплотнения воздуха они не «обошли», как о том пишет Георгиев. Набегающий поток зажал их в тиски скачка уплотнения. При этом граница уплотненного воздуха чуть отодвинулась, но не изменила своего направления. Следовательно, скорости и направления распространения ударной волны на участках 1 и 2 одинаковы. Но ведь газы и дымы в области 2, очевидно, горячее, чем в области 1. Следовательно, температура газов внутри конуса существенного влияния на границы конуса не оказывает. И это естественно. Потому что, как сказано, ударный фронт конуса Маха движется наружу и через окружающий холодный воздух. Поэтому скорость его равна скорости звука именно в этом холодном воздухе (~350 м/с). Пока что всё происходит не так, как о том пишет Георгиев.
Область 3. Здесь, действительно, фронт конуса прорван, да и сам конус просто уничтожен. Но нам от этого «ни холодно, ни жарко». Потому что конус Маха не изучают там, где его нет. Мы проделали свои измерения в области 1 по чистому, неискажённому конусу Маха. Так что рассуждения Л. Георгиева о прорывах фронта, о тысячах градусов температуры к нашим измерениям и расчётам отношения не имеют.
2. Метод «по отставанию дымов»
В интернете доступен 30-секундный клип НАСА [13] о полёте «лунной» ракеты А-11 (илл.7). Он включает в себя несколько секунд полёта ракеты до «взрыва», сам «взрыв» и примерно 20 секунд после него. Этот клип С.Г.Покровский первым использовал для определения скорости ракеты ещё одним методом – по отставанию дымов.
Илл.7. Данные о клипе НАСА «полёт «лунной» ракеты перед отделением первой ступени»
Видеоредактор показывает, что клип снят со скоростью 24 кадра в секунду. Это же число высвечивает компьютер на команду «Свойства» (илл.7а). Его же указывает и НАСА [13]. На это важно обратить внимание, поскольку, исходя из этой скорости, устанавливается продолжительность одного кадра - примерно 0,042 сек. На илл.7б-г и ниже слева вверху на стоп-кадрах указано время в секундах, прошедшее от начала клипа. Его значение округлено с точностью до 0,01с.
На илл.8 показаны без перерыва 12 кадров клипа от момента 8,96с до момента 9,42с (общее время ~ 0,45с). Обратите внимание на форму одного из выбросов дыма. Он отмечен цветными точками. На первых двух кадрах (красные точки) его форма заметно меняется, следовательно, он находится в движении. На третьем кадре (9,04с) изменения формы уже мало заметны, а начиная примерно с кадра (9,08с), форма практически стабилизируется. Трудно представить, что дымовое облако может мчаться за ракетой, преодолевая сопротивление воздуха, но сохраняя при этом форму. Это говорит о том, что, начиная с кадра «9,08с» облако можно считать практически неподвижным по сравнению с быстрым перемещением ракеты. Поэтому относительно него можно измерять продвижение ракеты.
Илл.8. Изучаем отставание облака взрыва
Для этого достаточно сравнить всего два кадра с остановившимися дымами из серии илл.8 - первый (9,08с) и последний (9,42с), где отмеченный клуб дыма ещё попадает в поле зрения. Это и делается на илл.9. Здесь показаны значения расстояний в относительных единицах (о.е). Ракета на кадре (9,42с) видна с разрешением, которое оставляет желать лучшего. Поэтому требуется пояснить, как получен её относительный размер (27 о.е.) и почему её абсолютный размер на данном кадре указан, как 105м, хотя известно, что полная длина ракеты от хвоста до кончика передней иглы составляет 110м.
Обратимся за помощью опять к единственному кадру приличного разрешения (илл.3). На илл.10 представлены интересующие нас фрагменты этого кадра. Сопоставление формы дымового облака вокруг ракеты на илл.8 (9,04с) и на илл.10 показывает, что хорошее изображение со всей очевидностью изъято из той же самой киноплёнки, из которой вырезан изучаемый клип. Зачем НАСА ухудшила качество изображения, представляя клип [13], мы здесь обсуждать не будем.
Илл.9. К определению скорости ракеты относительно остановившегося облака дымов
Границу ракеты справа на илл.10 достаточно точно обозначает начало ровной струи газов, вырывающихся из хвостовой части. По аналогии именно так указана правая граница ракеты на илл.9.
Граница ракеты слева на илл.10 тоже очевидна. Это остриё иглы САС ракеты (САС – система аварийного спасения). А вот на илл.9 из-за плохого качества кадра мы не можем быть уверены в том, что мы видим слева. Ведь игла САС на илл.9 неразличима. Во что трансформировалось её изображение вследствие плохого разрешения? Или она просто не видна, и тогда видимый размер ракеты следует принять не 110м, а 100м – то есть короче на длину этой иглы. Или она слилась с ракетой в общий контур, и тогда видимый размер ракеты остаётся равным 110м. Автор выбрал «золотую» середину и принял видимый размер ракеты на илл.9 равным 105м. Отметим, что в таком случае принимаемая видимая длина ракеты отличается всего на ±5% от обоих названных случаев.
Илл.10. Единственный имеющийся хороший кадр позволяет уточнить видимые на илл.3 границы изображения ракеты и их абсолютный размер
Тогда получается, что ракета пролетела расстояние (120 – 29)*105м/27 = 355м. Это произошло за время 0,34с. Отсюда второй метод даёт следующее значение для скорости ракеты относительно окружающего её воздуха:
v = 1,04 км/с (5)
3. Метод «по боковым выбросам взрывных продуктов»
В качестве третьего метода определения v автор данной статьи использовал наблюдения за теми выбросами продуктов упомянутого «взрыва», которые происходят перпендикулярно направлению полёта ракеты. Сначала разберём идею метода на простом земном, точнее военно-воздушном примере (илл.11).
Илл.11. Пояснение идеи метода
Вот летит боевой вертолёт и для своей защиты от зенитных самонаводящихся ракет через определённые промежутки времени t пускает вправо и влево тепловые ракеты. Скажем, сначала он выпустил ракету 1, а через время t - ракету 2. Обе тепловые ракеты оставили белые следы. Расстояние s между этими следами можно определить, если известна длина L вертолёта. И если мы смогли засечь промежуток времени t, то ничто не мешает определить скорость полёта вертолёта, как v=s/t.
Оказывается, что в момент «взрыва» вокруг лунной ракеты справа и слева от неё образуются боковые дымовые выбросы, причём они выбрасываются с некоей периодичностью. Чтобы увидеть эти выбросы вновь обратимся к клипу [13]. В предыдущем разделе изучен выход ракеты из дымового облака и удаление от него. Теперь мы вернёмся на секунду раньше и посмотрим «взрыв» от его начала и до конца (илл.12,13). На илл.12 слева ракета показана за ~0,3с до «взрыва» (точное время на этом кадре не так уж важно). На следующих четырёх кадрах видно, как за 0,16с облако «взрыва» закрыло практически всю ракету. Это первая вспышка «взрыва».
Илл.12. Первая вспышка взрыва от «нуля» до максимума
Посмотрим, как облако будет трансформироваться дальше.
Илл.13. Четыре вспышки до выхода ракеты из облака
Последний кадр из илл.12 (8,08с) открывает следующую последовательность кадров (илл.13). Через 0,12с облако, лишённое поступлений новых порций вещества теряет резкие черты (8,20с). Ещё через 0,14с заметны новые выбросы вещества (8,34с). Это - вторая вспышка. И вновь облако «оплывает», лишённое свежей «подпитки» (8,48с). Ещё через 0,14с следует третья вспышка (8,62с). Последней будет четвёртая вспышка (8,88с). Одинаковые характерные фазы, определяемые по виду передней части облака, отмечены на илл.13 белой рамкой вокруг отметки времени. Временной интервал между вспышками составляет 0,26-0,28с. После четвёртой вспышки облако, лишённое новых порций вещества, тормозится набегающим потоком воздуха и перестаёт следовать за ракетой. Из него показывается голова ракеты (9,04с), вокруг которой образуется уже знакомый нам конус Маха.
Но, где же те боковые выбросы, которые так необходимы для реализации идеи метода? На илл.12,13 их не увидишь: слишком плохое у них качество. Они сослужили свою службу тем, что показали, что во время взрыва дымы выбрасываются через примерно равные промежутки времени (~1/4с), как те тепловые ракеты, что показаны на илл.11. Но, чтобы разглядеть, в каком преимущественном направлении выбрасываются дымы при «взрыве», нужно лучшее качество изображения. Эту возможность нам предоставляет всё тот же уникальный кадр с хорошим разрешением. На илл.14 показаны те его фрагменты, которые интересны для реализации третьего метода.
Илл.14. Заканчивается последняя (четвёртая) вспышка взрыва. Боковые выбросы от вспышек №3 и №4 используются как маркеры для определения скорости ракеты.
На левом фрагменте мы видим, что продукты сгорания взрыва в виде ярких белых струй вырываются перпендикулярно корпусу ракеты, то есть вбок. Характерные боковые рукава из дыма, напоминающие мохнатые лапы плюшевой игрушки, это тоже выбросы продуктов сгорания, но выброшенные на несколько мгновений раньше. Они тоже имеют преимущественное направление вбок. Их разделяет тёмная «талия» провала в дымах. Она соответствует минимуму взрывной активности между двумя вспышками.
Первый рукав по ходу ракеты – от вспышки №4, предыдущий – от вспышки №3. Вспышка №3 уже закончилась. Вспышка №4 произошла только что и ещё не закончилась. Она ещё горит в средней части ракеты, образуя яркую белую юбочку из продуктов горения. Но эти остатки продуктов горения уже не вырвутся наружу. Сила напора их недостаточна и они зажаты набегающим воздухом, формирующим в данный момент конус Маха. Продолжим штриховой линией начальное направление движения этих остаточных продуктов, что понять, где была бы граница выброса №4, если бы не указанная помеха.
Пользуясь длиной ракеты (110м), как масштабом, находим расстояние между боковыми выбросами №3 и №4 s ~ 245м. Временной интервал между вспышками №3 и №4 известен - 0,26с (илл.11). Деля 245м на 0,26 сек, получаем скорость «лунной» ракеты относительно окружающего её воздуха:
v = 0,94 км/с (6)
4. Усреднение по трём методам
В данной статье тремя различными методами определены три значения (4,5,6) для скорости «лунной» ракеты в момент, предшествующий разделению первой и второй ступеней. Каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки. Например, метод по конусу Маха, совершенно не зависит от скорости съёмки клипа, но зато требует знания скорости звука. В случае полёта ракеты это означает требование знания высоты полёта. А мы её можем только предполагать, поскольку с недавнего времени данные НАСА о высоте полёта ракеты тоже нашли своё весьма весомое опровержение [10]. Два вторых метода не требуют знания высоты полёта, но зато оба опираются на использование значения скорости съёмки клипа. И по отношению друг к другу эти два последних метода имеют сильные и слабые стороны. Так, метод «по отставанию дымов» основывается на тезисе об остановке дымового облака, тогда как для метода «по боковым выбросам» остановка или движение этих выбросов не имеет значения. Они могут и немного опережать ракету, и отставать от неё, лишь бы эти боковые выбросы «выстреливались» в одинаковом направлении для третьей и четвёртой вспышек. Понимая все эти нюансы, автор умышленно не привёл погрешности значений v , найденных по каждому отдельно взятому методу: слишком зыбкой была бы основа для определения этих погрешностей. Даже третий знак в (4,5) и второй знак в (6) оставлены только для проведения операции усреднения по всем трём методам. Она даст конечный результат по скорости v и укажет его погрешность.
Итак, по сумме всех трёх использованных методов за несколько секунд до отделения первой ступени измеренная скорость ракеты равна:
Vизм = (1 ± 0,05) км/с (7)
Это в 2,4 раза меньше того, что сообщает НАСА. Весьма малая погрешность среднего показывает на то, что методы взаимно подтвердили друг друга и «общими усилиями» дали очень надёжный результат. Так что результатом данной статьи явилась не оценка значения скорости «лунной» ракеты, как это часто пытаются представить защитники НАСА, а её весьма точное измерение. Погрешность в 5% это очень неплохая величина для физических измерений.
С.Г. Покровский в своих работах [4] даёт v=1,2 км/с. 20% – это неплохое согласие для независимых авторов. На самом деле, соответствие результатов данной статьи и статьи [4], по-видимому, ещё лучше. Дело в том, что Покровский написал свою статью еще, когда не было известно, что НАСА сильно завысила высоту полёта ракеты. И он принял для расчёта максимальную высоту 67км и максимальное значение скорости звука u = 375м/с. Но низкая скорость ракеты однозначно говорит о том, что и летит она гораздо ниже тех 65-67 км, о которых говорит НАСА. При том же времени полёта ракеты, если её скорость меньше в 2,4 раза положенной, то и высота её полёта будет меньше примерно во столько же раз. То есть она составит около 30 км, где скорость звука ниже. В данной статье принято u = 350м/с. Если результат Покровского пересчитать к этой скорости, то получится v = 1,1 км/с, что почти совпадает с (7).
Заключение.
Итак, «лунная» ракета действительно летит гораздо медленнее и на меньшей высоте, чем о том говорит НАСА. И путь её вряд ли лежит на Луну, а, скорее всего, гораздо ближе – в воды Атлантического океана. Чтобы показать это, достаточно напомнить, что кинетическая энергия движущегося тела определяется известной школьной формулой mv2 /2. И если реальная скорость ракеты к моменту отделения первой ступени в 2,4 раза меньше официального значения, то её кинетическая энергия будет в 5,5 раз меньше. То есть ракета набрала менее 20% от кинетической энергии, необходимой для осуществления реального полёта.
Очевидно, что такая ракета вряд ли выйдет даже на околоземную орбиту Какая уж тут Луна! И очень кстати будет вспомнить, какие разговоры ходили во время полётов на Луну там, где по своему опыту знали, что такое отправить человека в космический полёт [13]:
«Майор Николаев, командир боевого расчета так называемого «Гагаринского» старта, в 60-ые годы осуществлявший пуски всех наших космонавтов тех лет, не стесняясь, произнес во всеуслышание: «Когда пришло известие о полете американцев на Луну, на Байконуре от хохота сдохли все суслики, так как ракета «Сатурн-5» не более чем миф... мы имеем дело с простым макетом, а не с чем-то реальным». На эти же обстоятельства указывали и другие офицеры, и гражданские испытатели».
Так что не зря 40 лет назад американцы «глушили» советские радионаблюдательные суда и грозили им пушками и подводными лодками. Уж очень важно им было скрыть правду об истинной скорости «лунной» ракеты. Потому что уже тогда всем бы стало бы ясно, что такая медленная ракета не могла улететь на Луну. По-видимому, прав был командир «Гагаринского старта»: на старты полётов «на Луну» ставилась ракета - макет, далеко уступавшая прототипу по мощности, но внешне неотличимая от разрекламированного, но так и не состоявшегося "Сатурна-5" (илл.1).
Доктор физико-математических наук Попов А.И.
24.02.2011
Ссылки:
1. Черток Б.Е. Ракеты и люди. Книга 4. Лунная гонка – М.: Машиностроение, 1999.-576с
http://www.epizodsspace.narod.ru/bibl/chertok/kniga-4/vved.html , Глава 9.
2. «Погоня за призраком»: операция «Перекрёсток» Александр Железняков, "Секретные материалы", № 13, июнь 2005 г., http://www.cosmoworld.ru/spaceencyclopedia/publications/index.shtml?zhelez_32.html; сведения об авторе: http://www.forum.mista.ru/topic.php?id=403995&page=9: А. Железняков - в настоящее время заместитель Генерального директора АООТ НПП "Радуга" - одного из крупнейших российских предприятий, специализирующееся в разработке систем и средств связи специального назначения. http://www.pereplet.ru/avtori/zhgeleznyakov.html
3. И.И. Шунейко. Пилотируемые полеты на Луну, конструкция и характеристики SATURN V APOLLO// Итоги науки и техники. Сер. Ракетостроение. М. 1973.
4. С.Г. Покровский. Попасть на Луну американцы не могли // Актуальные проблемы современной науки. 2007. № , с.152-166. см. также http://supernovum.ru/public/index.php?doc=5; «Уточнённая оценка скорости «Сатурна-5» http://supernovum.ru/public/index.php?doc=62
http://supernovum.ru/public/index.php?chapter=20 , Попасть на Луну американцы не могли
5. http://www.manonmoon.ru/articles/st11.htm
6. http://supernovum.ru/forum/read.php?2,302361
7. А.М. Тюрин. «К вопросу об оценке скорости ракеты «Сатурн-5»» http://supernovum.ru/forum/read.php?2,291204,291204#msg-291204
8. http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/hires/s69-39957.jpg 6Мб - снимок илл.2
http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/lores/s69-39957.jpg 41Кб - снимок илл.2
http://spaceflight.nasa.gov/gallery/images/apollo/apollo11/html/s69-39957.html - краткое описание условий съёмки снимка илл.2. Высота полёта самолёта, расстояние до ракеты и др.
В дополнении - некоторые ссылки о самолетной оптической системе слежения за полётами "Сатурнов":
http://www.flyaria.com/theequipmentalots-3.html (A-LOTS - Airborne Lightweight Optical Tracking System) Общее описание самолётной оптической системы наблюдения
http://www.flyaria.com/Images/ALOTS/1.jpg (ARIA 61-0327 June 1967 - Bob Burns Randy Losey). Самолёт-носитель системы.
http://www.flyaria.com/Images/ALOTS/3.jpg (A-LOTS Pod - John GourleyRandy Losey) и http://www.flyaria.com/Images/ALOTS/9.jpg (PanAm Clipper Randy Losey). Место установки системы.
См. также: Airborne Telescope Observations http://en.wikipedia.org/wiki/User:Alots/ALOTS
9. http://elementy.ru/trefil/21203?context=20442 и http://elementy.ru/email/1481540:
10. А. Кудрявец http://a-kudryavets.livejournal.com/869.html http://www.hayka.progtech.ru/forum/viewtopic.php?t=68827&start=175&sid=180246a6de1a1f70f95af7430c199e4a
11. Lвtchezar I. Georgiev. A goniometric rocket velocity computation algorithm. http://www.manonmoon.ru/addon/23/GonioVel.doc
12. Л. Георгиев http://supernovum.ru/forum/read.php?2,291204,294881#msg-294881
13. Н.В. Лебедев. Из воспоминаний ракетчика. http://supernovum.ru/public/index.php?doc=169